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在淘宝上购买商品填写对方的手机号，对方可能会收到一些通知信息，具体情况如下。
1、物流信息通知：如果您在购买商品时填写了对方的手机号，商家或快递公司可能会向该手机号发送物流信息通知，告知包裹的配送情况，这样对方可以通过手机短信了解包裹的物流动态。
2、淘宝平台的信息：如果对方有注册淘宝账号并与您关联，或者商家通过淘宝平台向您的手机号发送消息，对方会收到相关的通知。
3、推广和营销信息：部分商家或淘宝平台可能会向手机号发送推广和营销信息，这也可能被对方接收到。
但请注意，对方收到信息的频率和类型可能取决于其是否注册了淘宝账号、是否关联了您的账号以及商家的营销策略等因素，如果不想让对方收到相关信息，可以联系商家或快递公司，请求他们不要向该手机号发送通知，也可以考虑使用匿名的支付方式购买商品，以减少对方接收到信息的可能性。
在淘宝上购买商品时填写对方的手机号，对方有可能会收到与购物相关的通知信息，如需更多信息，可以咨询淘宝客服。